1771 :
И, вот, ИИшки придираются к этой реализации, называя устаревшей и прямо говоря, что это влияет на СЕО.

Формулировка "устаревший" - это не более, чем эпитет. "Влияет на CEO" - тоже пальцем в небо. 

Объективно - множество топовых сайт могут использовать устаревшие решения, но это не мешает им быть в топе, поэтому фразы "про устаревший" - это всё для разговорной речи. Оценивать надо по критерию - создаёт значимые проблемы или не создаёт.

Если создаёт, то в чём конкретно. 

Опираться важно на проф. аргументацию - доступно или не доступно для индексации, делает недоступными страницы категорий для поискового робота и т.д.  

Если устаревшее решение создаёт функциональные ограничения для индексации, то это решение надо пересматривать. 

1771 :
При нажатии на любой чекбокс происходит редирект на скрипт обработчик, который анализирует что выбрано и возвращает обратно уже с набором товаров и выбранными GET параметрами.

Приведите конкретный рабочий пример, посмотрим, посоветуем.

Практически все страницы пользовательского набора через фильтр с GET параметрами не должны индексироваться, потому что они могут формировать бесконечно кол-во дублей. Индексироваться должны посадочные страницы. 

А если ИИ фиксирует страницы, которые и не должны индексироваться, то для ПС всё равно как там срабатывает обработчик. ИИ может об этом не знать, поэтому и советует без привязки к конкретным задачам.

Рабочий фокус - посадочные страницы.